Stræk skalaen og/eller partialtonerne!

Hvad sker der hvis vi nu beslutter os til at lave en oktav på et frekvensforhold, der svarer til 2.1 i stedet for 2. Det lyder selvfølgelig ikke så godt, men skyldes det at overtonerne/partialtonerne ikke passer længere?

Hvad nu hvis vi også trækker overtonerne? Bliver den "skæve" oktav så pludselig bedre?

Hvis du vil have uddybet hvordan man kan strække skala (og partialtoner) så læs her.

Nedenfor har jeg eksperimenteret med en treklangsbevægelse

En treklang fra en almindelige skala:

A	C#	E	A
110Hz	110*2^(4/12)	110*2^(7/12)	110*2^(12/12)

En treklang fra en skala, der er strukket lidt: (vi spiller kun er treklang fra skalaen)

A	C#	E	A
110Hz	110*2.1^(4/12)	110*2.1^(7/12)	110*2.1^(12/12)

Hver tone er indspillet med de fire laveste partialtoner i lige stor styrke. For en almindelig sammensat tone er det tonerne

Almindeligt partialtonemønster:

1. partialtone	2. partialtone	3. partialtone	4. partialtone
frek.	frek*2	frek*3	frek*4
frek.	frek*2^(12/12)	frek*2^(19/12)	frek*2^(24/12)

2. partialtone svarer til oktaven, der er 12 halvtoner over grundtonen. Derfor skal vi gange med 2^(12/12).
3. partialtone svarer til oktav+kvint, der er 19 halvtone over grundtonen. Derfor skal vi gange med 2^(19/12). Osv.

Strukket partailtonemønster

1. partialtone	2. partialtone	3. partialtone	4. partialtone
frek.	frek*2.1	frek*3.24	frek*4.41
frek.	frek*2.1^(12/12)	frek*2.1^(19/12)	frek*2.1^(24/12)

2. partialtone svarer til oktaven, der er 12 halvtoner over grundtonen. Derfor skal vi gange med 2.1^(12/12).
3. partialtone svarer til oktav+kvint, der er 19 halvtone over grundtonen. Derfor skal vi gange med 2.1^(19/12). Osv.

Der er ingen tvivl om at den skala der ikke er strakt lyder bedst sammen med det partialtonemønster der ikke er strakt, men hvad hvis vi begynder at strække på nogle af dem. Umiddelbart lyder de nedenstående lydeksempler dårligt, men hvilket eksempel vænner vi os hurtigst til? Hvilket lyder mest dårligt!

Nedenfor er der eksperimenteret med treklange der er strakt eller ikke-strakt kombineret med partialtonemønstre, der er strakt eller ikke-strakt. Lyt til det ... gerne flere gange.

Her er to lyde i lydeksempel-A. Hvilken lyder bedst?
Kan du høre om treklangen er ren begge steder eller strakt ved en af dem?

Her er to lyde i lydeksempel-B. Hvilken lyder bedst?
Kan du høre om treklangen er ren begge steder eller strakt ved en af dem?

Få svaret her

Læs mere om dette hos Dave Benson "A Mathematical Offering" i afsnit 4.6 Artificial spectra

Du kan også undersøge dette selv vha to lyd generatorer jeg har lavet "Monochord" og "Monochord på syre". Begge er tonegeneratorer, der arbejder med lyden af to strenge. Den sidste har strakt partialtonemønster. Kig her.